[백준-14888] 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1 

2

5 6

0 0 1 0

예제 출력 1 

30

30

예제 입력 2 

3

3 4 5

1 0 1 0

예제 출력 2 

35

17

예제 입력 3 

6

1 2 3 4 5 6

2 1 1 1

예제 출력 3 

54

-24

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<Code>

//14888] 연산자 끼워넣기
#include <iostream>
#include <algorithm> 
#include <vector>
using namespace std;

int n, maxIdx=-2147000000, minIdx=2147000000;
int a[11], op[5];

void DFS(int L, int res){
  if(L==n){
    if(res>maxIdx) maxIdx=res;
    if(res<minIdx) minIdx=res;
  }else{
    if(op[0]>0){ // +
      op[0]--;
      DFS(L+1, res+a[L]);
      op[0]++;
    }
    if(op[1]>0){ // -
      op[1]--;
      DFS(L+1, res-a[L]);
      op[1]++;
    }
    if(op[2]>0){ // *
      op[2]--;
      DFS(L+1, res*a[L]);
      op[2]++;
    }
    if(op[3]>0){ // /
      op[3]--;
      DFS(L+1, res/a[L]);
      op[3]++;
    }
  }
}

int main(){
  //freopen("input.txt", "rt", stdin);
  scanf("%d", &n);
  //피연산자 값
  for(int i=0; i<n; i++){
    scanf("%d", &a[i]);
  }
  //연산자의 개수
  for(int i=0; i<4; i++){
    scanf("%d", &op[i]);
  }
  DFS(1, a[0]); //level, 첫번째 피연산자
  printf("%d\n%d", maxIdx, minIdx);
  return 0;

}

---

<Comment>

• DFS(1, a[0]); 으로 레벨을 0이 아닌 1로 호출하는 이유는 첫번째 피연산자 a[0]은 무조건 포함하고 시작하기 때문.

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https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기